Konzept Kombinationen
Nicht nur am Computer ergibt sich immer wieder die Frage, wie viele verschiedene Kombinationsmöglichkeiten von Zeichen oder Ziffern sich für eine bestimmte Anzahl Stellen ergeben. Die Antwort ist immer dieselbe:
Möglichkeiten pro Stelle hoch Anzahl Stellen
Beispiele:
- Wenn ein Passwort aus 4 Kleinbuchstaben besteht, dann gibt es insgesamt 264 = 456976 verschiedene Passwörter (ein Hacker könnte diese Kombinationen mithilfe einer brute-force Attacke sehr schnell alle durchprobieren)
- Wenn die Farbe eines Pixels mit 3 Byte, also 24 Bit codiert ist, dann kann dieses Pixel 224 = ca. 16.7 Mio unterschiedliche Farben haben
- Wenn eine Dezimalzahl 3 Stellen lang ist, dann gibt es 103 = 1000 verschiedene Möglichkeiten. Weil die Null auch eine dieser Möglichkeiten ist, können wir mit drei Stellen von 0 bis 999 zählen
Achtung! Die Frage nach der höchsten Zahl, die in eine bestimmte Anzahl Stellen passt, ist nur fast dasselbe wie die Frage nach der Anzahl der Kombinationen. Wie in Beispiel 3 ersichtlich wird, muss man für die höchste Zahl noch 1 abziehen – weil man ja bei Null angefangen hat. Geht es beispielsweise um die höchste Dezimalzahl, die sich mit einem Byte speichern lässt, dann ist die Antwort: 28-1 = 255.
Analogie
Die DNA einer einzelnen menschlichen Zelle enthält etwa 3.27 Milliarden Basenpaare. Für jedes Basenpaar gibt es 4 Möglichkeiten (A/T/G/C).
Insgesamt gibt es also ca. 43270000000 = 26540000000 Zustände, welche ein solcher DNA-Strang annehmen könnte.
Dieser Speicher entspricht somit rund 6.54 Milliarden Bit, also 817.5 Millionen Byte oder 817.5 Megabyte resp. ca. 779 MiB.
Wieviel fasst Ihre Festplatte zuhause?
